جزوه توابع مختلط

دانلود جزوه توابع مختلط به صورت پی دی اف

فایل جزوه توابع مختلط که مناسب برای مرور و یا ارائه درسی. در 80 + صفحه با فرمت PDF  قابل دانلود می باشد. این پی دی اف جزوه توابع مختلط   می‌تواند به عنوان منبعی آموزشی و کاربردی برای دانشجویان و علاقه‌مندان به مباحث ریاضیات و به‌ویژه توابع مختلط مورد استفاده قرار گیرد.

توضیحات کلی درباره موضوع توابع مختلط :

توضیحات کلی درباره موضوع جزوه توابع مختلط  در اینجا درج شده است و لزوما این توضیحات کلی و جزئی در جزوات و خلاصه ها قیده نشده، این توضیحات درباره موضوع جهت تقریب به ذهن در اینجا بیان شده است.

اعداد مختلط

اعداد مختلط در صفحه مختلط که دوبعدی است، نمایش داده می‌شوند. به دلیل داشتن دو مؤلفهٔ حقیقی و موهومی، نمی‌توان آن‌ها را به‌صورت یک‌بعدی مانند اعداد حقیقی نشان داد. برای نمایش اعداد مختلط، روش‌های مختلفی وجود دارد، از جمله:

1. نمایش دکارتی (Cartesian Representation):
   در این روش، عدد مختلط به‌صورت $z=x+iy$ نشان داده می‌شود، که $x$ قسمت حقیقی و $y$ قسمت موهومی عدد مختلط است. این نمایش، مشابه نمایش نقاط در صفحه دکارتی با استفاده از دو محور $x$ و $y$ است.
   در صفحه مختلط، محور افقی (محور حقیقی) به مقدار $x$ اختصاص داده می‌شود و محور عمودی (محور موهومی) به مقدار $y$. نقطه‌ای که توسط $(x,y)$ نشان داده می‌شود، معادل عدد مختلط $x+iy$ است.

2. نمایش استاندارد (Standard or Polar Representation):
   این روش که به آن نمایش قطبی نیز گفته می‌شود، عدد مختلط را به‌صورت $z=r(\cos \theta +i\sin \theta )$ یا z=reiθz = r e^{i\theta}z=reiθ نشان می‌دهد.
   در اینجا، $r$ قدر مطلق (یا اندازه) عدد مختلط و $\theta$ زاویه (یا فاز) آن است. $r$ فاصلهٔ نقطه از مبدأ و $\theta$ زاویهٔ آن نسبت به محور حقیقی است. این زاویه با واحد رادیان اندازه‌گیری می‌شود. این نمایش برای ضرب و تقسیم اعداد مختلط بسیار مناسب است.

شما میتوانید مطالب خلاصه و جمع بندی شده درباره موضوع  توابع مختلط را دانلود و استفاده کنید.